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Jan Karman
Last revised: November 2016

Ausgleichsrechnung

«Die Warscheinlichkeiten, so wie sie aus den Beobachtungszahlen hervorgehen, verlaufen in der Regel nicht glatt sondern sprunghaft, sofern sie als Funktion des Alters oder der abgelaufenen Versicherungsdauer graphisch aufgetragen werden. [...]
Dessen ungeachtet läßt sich meist eine bestimmte Tendenz im Ablauf der Erscheinung, das heißt in der Abhängigkeit vom Alter und der verflossenen Versicherungsdauer herauslesen.
[...]»
Aus: E. Zwinggi, Versicherungsmathematik, Birkhäuser Verlag











G A N U E N T A

Otium cum dignitate


"Organizing chaos"

Ausgleichung von Sterbetafeln
(siehe: samples | K | Show | Mortality -- the Kx example).
Free Download (193Kb)

Sterbetafeln werden gemeinlich ausgegleicht, entweder für praktischen Gebrauch, oder für wissenschaftlichten Zielen. Die Formäln, in welche die Sterbe ist ausgedruckt als eine Funktion von x (=Alter)  sind gewöhnlich von dem Type:
   mx = A + B.cx (Sterbeintensität)
mit A, B und c als Parameter. Die Werte der Parameter zu finden is ein schwieriger Auftrag.
King-Hardy's methode is eine geeignete Weise um diese Potenzfunktion zu transformieren in ein lineares Gleichungssystem; die Lösung gescheht hier mit einer run-time Funktion in K (kleinste Quadrate).
Nach Anrufe der Seite findet man unten vier Knöpfe. Die erste zwei Knöpfe fungieren wie eine Spinbox, die zwei ganz rechts simulieren die sogenannte Windows-locator. Die Herausforderung ist um ein so groß wie mögliches Bereich zu finden wofür die gefundene Werte, und deshalb das "Gesetz", gültig sind, bzw. ist.

Später kam eine berühmte Methode von Th.N. Thiele, postum publiziert in 1910, und modernes Verfahren kann gefunden werden bei W.J. Willemse, Doktorarbeit, 2003, TU Delft (Niederlande).
(siehe auch Dr. L. Yntema - Demometrie, 1977)

Jan Karman
Middelburg (Niederlande), November 2006

Weitere aktuarielle & finanzielle Anwendungen:
 Actuarial Factors
 Annuity Loan
 Graduation of Mortality
 Profit & Loss in Stocks
 The Price of Bonds
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 Afronding van sterftetafels
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